Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen der Informatik sowie theoretische Informatik.
Altersstufe
Voraussetzungen
Unterrichtsformat
Programmiersprachen
Haskell
Prolog
JavaLernziele
Die Schüler sollen ein Verständnis für folgende Themen gewinnen:
- Diskrete Mathematik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Statistik
- Infinitesimalrechnung
- Geometrie
- Automatentheorie
- Formale Sprachtheorie
- Komplexitätstheorie
- Berechenbarkeitstheorie
- Funktionale Programmierung
- Logische Programmierung
- Verifikation
Lerninhalte
Dabei lernen sie, mit diesen Konzepten und Technologien umzugehen:
- NP-Vollständigkeit
- Turingmaschinen
- Diskrete endliche Automaten
- Pushdown-Automaten
- Kontextfreie Grammatiken
- Kontextsensitive Grammatiken
- Wahrscheinlichkeiten
- Exponentielle und logarithmische Funktionen
- Zahlentheorie
- Graphentheorie
- Zählkoeffizienten
- Grenzwerte
- Kryptographie
- Schätzfunktionen
- Erwartungswert
- Mittelwert
- Winkel und Winkelberechnungen
- Das Halteproblem
- Reguläre Ausdrücke
- Steigung von Funktionen
- Funktionen
- Haskell als Beispiel einer funktionalen Programmiersprache
- Prolog als Beispiel einer logischen Programmiersprache
- Gradienten
- Probabilistische Automaten
- Markov-Ketten
- Kodierungstheorie
Anwendungsgebiete
Dieser Bereich behandelt Grundlagen aller anderen Bereiche und betrifft somit auch all deren Anwendungsgebiete. Dazu kommen noch:
- Compiler
- Automatische Verifikation
- Wissensbasierte Systeme