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Mathematische Grundlagen

Mathematische Grundlagen der Informatik sowie theoretische Informatik.

Altersstufe

Empfohlen ab zwölf Jahren


Voraussetzungen

Gute Kenntnisse in Allgemeine Programmierung


Unterrichtsformat

Programmiersprachen

Lernziele

Die Schüler sollen ein Verständnis für folgende Themen gewinnen:

  • Diskrete Mathematik
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Statistik
  • Infinitesimalrechnung
  • Geometrie
  • Automatentheorie
  • Formale Sprachtheorie
  • Komplexitätstheorie
  • Berechenbarkeitstheorie
  • Funktionale Programmierung
  • Logische Programmierung
  • Verifikation

Lerninhalte

Dabei lernen sie, mit diesen Konzepten und Technologien umzugehen:

  • NP-Vollständigkeit
  • Turingmaschinen
  • Diskrete endliche Automaten
  • Pushdown-Automaten
  • Kontextfreie Grammatiken
  • Kontextsensitive Grammatiken
  • Wahrscheinlichkeiten
  • Exponentielle und logarithmische Funktionen
  • Zahlentheorie
  • Graphentheorie
  • Zählkoeffizienten
  • Grenzwerte
  • Kryptographie
  • Schätzfunktionen
  • Erwartungswert
  • Mittelwert
  • Winkel und Winkelberechnungen
  • Das Halteproblem
  • Reguläre Ausdrücke
  • Steigung von Funktionen
  • Funktionen
  • Haskell als Beispiel einer funktionalen Programmiersprache
  • Prolog als Beispiel einer logischen Programmiersprache
  • Gradienten
  • Probabilistische Automaten
  • Markov-Ketten
  • Kodierungstheorie

Anwendungsgebiete

Dieser Bereich behandelt Grundlagen aller anderen Bereiche und betrifft somit auch all deren Anwendungsgebiete. Dazu kommen noch:

  • Compiler
  • Automatische Verifikation
  • Wissensbasierte Systeme